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几何竞赛题的特殊解法 小学五年级奥数经典题 五年级奥数

五年级奥数土凤凰供稿

  奥数学习有利于训练孩子的思维能力,让孩子在解题的过程中能够从不同的角度进行思考。下面是小编整理的小学五年级奥数题及解析,大家可以看下。

  几何竞赛题的特殊解法

  几何形体知识是小学数学的重要内容,对常规的几何题学生比较容易解答,但是对有一定难度的竞赛题,指导学生解题时,要引导学生认真地观察图形的形状、位置,抓住图形的主要特征,选择适当的方法进行分析,思考,从而找出解决问题的途径。

  一、等量代换法

  例1 如图1,已知三角形ABC的面积为56平方厘米,是平行四边形DEFC的2倍。求阴影部分的面积。

小学五年级奥数经典题-几何竞赛题的特殊解法

  分析从所给的条件来看,不知道△ADE任何一条边及其所对应的高,因此很难直接求出△ADE的面积。只能从已知面积的部分与所求图形面积之间的关系来着手分析。由题意可知四边形DEFC为平行四边形,所以连接E、C点,△DEC的面积为平行四边形面积的一半。根据同底等高的三角形面积相等,可知△AED与△DEC的面积相等,而△DEC的面积等于平行四边形面积的一半,因此,△ADE的面积也等于平行四边形面积的一半。问题即可解决。

  列式:56÷2÷2=14(平方厘米)

  二、转化法

小学五年级奥数经典题-几何竞赛题的特殊解法

  例2 如图2,四边形ABCD为长方形,BC=15厘米,CD=8厘米,三角形AFB的面积比三角形DEF的面积大30平方厘米,求DE的长。

  如图2,四边形ABCD为长方形,BC=15厘米,CD=8厘米,三角形AFB的面积比三角形DEF的面积大30平方厘米,求DE的长。

  (第三届小学生数学报竞赛决赛题)

  分析把三角形ABF和三角形DEF分别加上四边形BCDF,那么它们分别转化成长方形ABCD和三角形BCE。根据三角形ABF比三角形DEF的面积大30平方厘米,把它们分别加上四边形BCDF后,即转化成长方形ABCD比三角形BCF的面积大30平方厘米。先求出三角形BCE的面积,根据三角形的面积和BC的长度,求出CE的长度,DE的长度即可求出。列式:(15×8-30)×2÷15-8=4(平方厘米)

  三、假设法

  例3 图3中长方形的面积为35平方厘米,左边直角三角形的面积为5平方厘米,右上角三角形的面积为7平方厘米,那么中间三角形(阴影部分)的面积是____平方厘米。

小学五年级奥数经典题-几何竞赛题的特殊解法

  (1996年小学数学奥林匹克竞赛初赛B卷题)

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